آیت‌الله‌العظمی حاج شیخ مرتضی تهرانی همراه با برادر کوچک‌ترشان، مرحوم آیت‌الله حاج‌آقا مجتبی تهرانی ازجمله برجسته‌ترین و قدیمی‌ترین شاگردان حضرت امام خمینی به شمار می آمدند . ایشان دوران کودکی و نوجوانی را در دامان و مکتب پدر بزرگوارشان، مرحوم آیت‌الله میرزا عبدالعلی تهرانی تربیت یافتند. پدری که از اخیار روزگار خود و تربیت‌شده بزرگانی همچون مرحوم آیت‌الله سید علی قاضی(ره) بود.
آیت‌الله حاج‌آقا مرتضی تهرانی دوره سطح علوم حوزوی را در نوجوانی گذرانید و در سن 18 سالگی با مهاجرت به قم در زمره جوان‌ترین شاگردان درس خارج مرحوم آیت‌الله‌العظمی بروجردی و حضرت امام خمینی قرار گرفت. هنگام عزیمت ایشان به قم، باوجودآنکه پدر بزرگوارشان با عموم مراجع وقت، مراوده داشتند، اما به مرتضایش، پیوند خاص با حاج‌آقا روح‌الله را توصیه کرد.
حاج آقا مرتضی در طول سالیان اقامت در قم همپای دوست صمیمی‌اش مرحوم حاج‌آقا مصطفی خمینی از مائده حکمت، معرفت و اخلاق امام خمینی بهره مستوفی می‌گیرد. اما انس و محبت متقابل بین حاج آقا مرتضی و حضرت امام خمینی فراتر از استاد و شاگردی بود. تا آنجا که حتی در برخی تابستان‌ها که امام در روستای امام‌زاده قاسم تهران مستقر می‌شدند، حاج‌آقا مرتضی از بیشترین انس و مجالست با مراد محبوب خود برخوردار بود و گاهی با اشاره امام به‌طور شبانه‌روز در محضر معظم له ماندگار می‌شد.