از دوران کودکی در دامن پرمهر و محبت مادر و توجهات پدر بزرگوارشان سید مرتضی آداب اسلامی را فرا گرفت. پس از گذراندن دوره‌های علوم مقدماتی و سطح فقه و اصول در آغاز بلوغ به درس خارج که از سوی پدرش تدریس می‌شد، راه یافت و پس از پنج سال درس و بحث فشرده به مقام اجتهاد رسید.

سید محمد مهدی هم چنین در محضر اساتید به نام حوزه کربلا و نجف اشرف شرکت کرد و از فرهیختگان بنامی نظیر محمدباقر وحید بهبهانی شیخ یوسف بحرانی، محمدتقی دورقی نجفی و مهدی فتونی نباطی عامل درس آمو خت.

سید در سال 1186 قمری به قصد زیارت مرقد مطهر امام رضا (ع) و دیدار با علمای بزرگ ایران وارد مشهد مقدس شد و در مدت اقامت شش یا هفت ساله خود در آن شهر علاوه بر دیدارهای علمی با مردم و مباحثات با علما در درس استاد میرزا مهدی اصفهانی خراسانی شرکت کرد و فلسفه عقاید و کلام را از آن مرد بزرگ آموخت.

لقب بحرالعلوم نیز از زبان این استاد برای اولین بار به سید محمدمهدی طباطبایی گفته شد. استاد میرزا مهدی اصفهانی خراسانی که از هوش و استعداد او شگفت زده شده بود در حین درس خطاب به شاگرد خود می‌گوید «اخا انت بحرالعلوم»: یعنی تو دریای علم هستی از آن لحظه سید به این لقب معروف شد.

شگفت این است که پیروان هر مذهبی چنین می‌پنداشتند که بحرالعلوم پای بند به مذهب ایشان است او تمان این مدت را با تقیه گذرانید و جلسه درس او در علم کلام طبق مذاهب چهارگانه دایر بود و در اواخر توقف در مکه مذهب خود را اعلام کرد. وقتی خبر اظهار مذهب او به گوش پیروان مذاهب دیگر رسید از اطراف به دور وی گرد آمده و با وی مناقشه می‌کردند.

تعیین و تثبیت اعمال حج و مرکزیت دادن به مواقیت احرام به طوریکه از نظر شرعی صحیح واقع شود و همچنین اصلاح مواقف حج یکی از گام‌های ارزشمند سید بحرالعلوم بود، زیرا این مکان‌های مقدس قبل از او چندان مشخص نبود علاوه بر اینها سنگ‌های فرش شده در حرم را که حجاج بر آن اقامه نماز می‌کردند تعویض می‌کرد و سنگ‌های معدنی را خارج کرد و سنگ‌هایی را که از نظر شیعه سجده بر آن‌ها صحیح است جایگزین کرد، از جمله آثار معنوی حضور این مرد بزرگ در حجاز شیعه شدن امام جمعه مکه در سن هشتاد سالگی است.

از مهمترین شاگردان به نام او شیخ جعفر نجفی معروف به کاشف الغطا، سید محمدجواد عاملی معروف به مفتاح الکرامه، ملااحمد نراقی، سیدصدرالدین عاملی، سید محمد مجاهد و .. است.

از جمله مهمترین کارهای وی مشخص کردن مقام و جایگاه حضرت حجة بن الحسن در مسجد سهله و بناگذاری قبله‌ای در این جایگاه مقدس، بنا کردن گلدسته در صحن شریف علوی در طرف جنوبی و تعمیر دیوارهای صحن‌ها و حجره‌هایی که در حال خرابی بود، ترغیب و راهنمایی نسبت به تعمیر مسجد شیخ طوسی در نجف و ایجاد کتابخانه خطی و .. است

داستان‌های بسیاری درباره دستگیری بحرالعلوم از بینوایان و رسیدگی او به حال مستمندان نقل شـده و بـرخی از نویسندگان دارند که شب‌ها همانند جدش امیرالمؤمنین (ع) کوله باری از مـواد غـذایـی را بـر دوش مـی‌گـرفـت و از تاریکی شب استفاده می ‌رد، در کوچه‌های نجف راه مـی‌افتاد و بر در خانه هر فقیر مستمندی که می‌رسید، مقداری از غذا و پول قرار می‌داد و همواره از حال مردم سؤال می‌کرد و به بینوایان رسیدگی کامل داشت.

سید بحرالعلوم به علت بیماری مدتی تدریس نداشت و در منزل به مطالعه و تألیف مشغول بود سرانجام در بیست و چهارم ذی حجه سال 1212 هجری قمری چشم از جهان فرو بست و پیکر او در جنب مرقد شیخ طوسی در نجف اشرف دفن شد.

پی نوشت:

-ریحانه الادب

-الکرام البرره

-داستان راستان، شهید مطهری