ایشان در سال 1327 در شهر نجف اشرف به دنیا آمد و از شاگردان برجسته شهید آیت‌الله سید محمدباقر صدر بود.  ارتباط وی با شهید صدر بیش از دیگران بود و او را در زمره یاران نزدیک آن مرجع شهید قرار داده بود. 

شهید صدر در نامه‌ای به یکی از شاگردانش درباره مرحوم شاهرودی گفته بود "آقای هاشمی رشد علمی شگفت‌انگیز و نبوغ آمیزی دارد." به دلیل همین نبوغ و استعداد مرحوم هاشمی شاهرودی بود که قبل رسیدن به سی سالگی از استادش شهید صدر سیدمحمدباقر صدر اجازه اجتهاد دریافت کرده بود.

آیت‌الله هاشمی شاهرودی در دوران مبارزات نهضت اسلامی نیز، واسطه مکاتبات امام خمینی و شهید صدر بود و نظریات شهید صدر درباره امور مهم مربوط به امت اسلام از جمله فشارهای رژیم بعث به حوزه نجف، اخراج، دستگیری و اعدام علما و اقدامات صدام علیه مراسمات مذهبی شیعیان را به امام راحل منتقل می‌کرد.

در ذیل تصاویری کمتر دیده شده از دوران تحصیل مرحوم شاهرودی در نجف در کنار استادش شهید صدر و نیز شهیدسیدمحمدباقر حکیم و نیز در مرحوم سیدعبدالعزیز حکیم را می‌بینید:

از سمت چپ: شهید سیدمحمد باقر حکیم، مرحوم آیت‌الله شاهرودی، شهید صدر و مرحوم سیدعبدالعزیز حکیم